Théorie de l'information | INSTITUT DE PHYSIQUE DU GLOBE DE PARIS

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  Théorie de l'information

Équipe enseignante de l'UE : 
Nombre d'ECTS : 
3
Programme : 
  • Objectif du module

Fournir les bases théoriques et pratiques permettant de poser et résoudre des problèmes inverses non-linéaires. La partie pratique du module est organisée en « mini projets » où les élèves appliquent les concepts et les méthodes vus en cours à des problèmes de leur choix (ex. en rapport avec leur stage de M2).

  • Plan du module

Définition et typologie des problèmes inverses.

Formulation probabiliste Bayésienne, éléments de

théorie de l'information. Prise en compte de l'information a priori et importance du paramétrage choisi. Détermination de la fonction de vraisemblance. Fusion de données et enchainement de problèmes inverses. Prise en compte de problèmes directs imprécis ou empiriques. Méthodes de bootstrap et de validation croisée.

Présentation d'algorithmes ayant de larges domaines d'application: Metropolis, recuit simulé, décomposition en valeurs singulières, descente du simplexe. Application de ces algorithmes en traitement du signal, géophysique, hydrologie, géochimie.

Tous les exemples présentés en cours constituent une bibliothèque de fonctions MatLab/Octave à la disposition des élèves et à partir de laquelle ils peuvent développer leurs propres applications. Un polycopié de 300 pages accompagne le cours.

Compétences visées : 
  • Formulation d'une analyse de données sous forme d'un problème inverse.
  • Identification des informations disponibles et choix d'un paramétrage pertinent.
  • Adaptation d'algorithmes au cas traité.
  • Analyse critique des résultats obtenus.
Pré-requis : 
  • Connaissances de base en théorie des probabilités, algèbre linéaire, analyse vectorielle.
  • Une bonne pratique en programmation MatLab ou Octave est souhaitée. Les élèves peuvent choisir un autre langage de programmation s'ils ont l'autonomie suffisante.
Spécialités pour le M2 : 
Master GGG
Risques naturels telluriques - ue de spécialité
Géophysique de surface et subsurface - ue de spécialité
Évaluation Session 1 CC : 
50.00%
Évaluation Session 1 CT : 
50.00%
Volume horaire Cours : 
16h
Volume horaire TD : 
16h