Thèse de Léonard Seydoux | INSTITUT DE PHYSIQUE DU GLOBE DE PARIS

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  Thèse de Léonard Seydoux

Application des principes de reconstruction de fonction de Green à partir du bruit de fond sismique et de retournement temporel à la caractérisation de l’activité volcanique du Piton de la Fournaise (île de la Réunion)
Encadrant (et co-encadrant) : 
Julien de Rosny (ESPCI)
Résumé: 

L’estimation des fonctions de Green par corrélation de bruit sismique repose sur l’hypothèse forte que les sources responsables de la génération du bruit sont réparties de façon homogène dans le milieu. Les données sismiques réelles montrent que ces sources de bruit ne respectent pas ces conditions la plupart du temps. En particulier, les signaux très cohérents générés par des séismes tectoniques ou des sources de bruit directionnelles peuvent être néfastes à l’application de cette méthode. Des techniques de normalisation du signals (en fréquence et en temps) sont alors couramment appliquées aux sismogrammes individuels, mais ne permettent pas d’atténuer correctement l’influence de nombreux signaux. 

Cette thèse s’intéresse particulièrement à l’analyse de ces sismogrammes du point de vue du traitement d’antenne, rendu possible grâce au déploiement de nombreux réseaux de stations sismiques autour du globe. Nous analysons tout particulièrement la matrice de covariance des signaux enregistrés par le réseau, dont les valeurs et vecteurs propres sont intimement liées à la cohérence spatiale du champ d’onde. En effet, lorsque le réseau enregistre un signal issu d’une seule source, la matrice de covariance est de rang 1, autrement dit, une seule valeur propres est non-nulle. Lorsque les sources de bruit sont réparties de façon homogène et ne sont pas corrélées entre elles, le rang de la matrice de covariance devient plus large. Les résultats obtenus sont interprétés à l’aide de la Théories des Matrices Aléatoires. 

Cette approche nous permet de faire la distinction entre les signaux générés par des sources isolées, et le bruit ambiant « aléatoire ». Nous définissons alors un détecteur de signal qui mesure la largeur du spectre de la matrice de covariance, en fonction du temps et de la fréquence, et qui permet donc de détecter les signaux cohérents enregistrés par le réseau. La méthode est appliquées sur deux réseaux de stations sismiques de caractéristiques différentes : (1) le réseau de surveillance du Piton de la Fournaise situé sur l’île de La Réunion, d’une ouverture de 15 km environ, et (2) le réseau transportable USArray composé d’une centaine de stations avec une distance inter-stations de 70 km. 

Nous utilisons ce résultats également pour évaluer l’effet de la normalisation en énergie (spectrale et temporelle) couramment appliquée aux sismogrammes individuels avant de calculer l’inter-corrélation. Nous observons que la plupart des événements cohérents résistent à cette normalisation, et peuvent toujours biaiser la corrélation des signaux. Nous proposons une méthode de normalisation similaire à celle de la normalisation spectrale et temporelle, qui consiste à normaliser le spectre de valeurs propres de la matrice de covariance. Nous montrons que l’effet de cette normalisation sur les fonction d’inter-corrélation, et voyons que la symétrie des fonctions de corrélation est améliorée avec cette nouvelle technique. Ces résultats pourront sans doute permettre de retrouver les fonctions de Green de la croûte terrestre dans des zones du globe où l’activité sismique l’empêche actuellement.

Date de soutenance: 
Lundi 03 Octobre 2016 - 14:00