La gravimétrie

La gravimétrie est la science de la mesure et de l’étude de la pesanteur, c’est-à-dire de l’accélération que subit un corps au repos à la surface de la Terre. La pesanteur résulte donc de la force gravitationnelle exercée par la Terre, mais aussi par les autres astres (Lune, Soleil, planètes), et de l’effet centrifuge dû à la rotation de la Terre. L’attraction gravitationnelle qu’un corps exerce sur un autre est proportionnelle aux masses des deux corps, et inversement proportionnelle au carré de la distance qui les sépare.
L’accélération de la pesanteur (notée g) vaut, en moyenne, 9,81ms^-2.

Les variations de la pesanteur

L’accélération de la pesanteur diffère d’un point à l’autre à cause de la rotation de la Terre et à cause de la répartition des masses à l’intérieur du globe. Elle vaut environ 9,78ms^-2 à l’équateur et de l’ordre de 9,83ms^-2 aux pôles.
Au cours du temps, la position des astres par rapport à un point de la surface de la Terre varie. Par conséquent, leur contribution à l’accélération de la pesanteur n’est pas constante, c’est ce qui crée les marées. Les marées sont associées à des variations de la pesanteur de l’ordre de 3 millionième de g. En outre, la Terre n’est pas une masse homogène et infiniment rigide : elle est couverte de végétation, d’océans, de cours d’eau, de glaciers et de lacs, d’une atmosphère, et l’intérieur de la Terre est le siège de mouvement complexe liés, par exemple, à la tectonique des plaques et au refroidissement de la Terre. La dynamique de ce système très complexe est associée à des mouvements des masses qui constituent la Terre, et par conséquent à des variations de l’interaction gravitationnelle entre la Terre et un corps à sa surface.

Figure 1

L’utilité de la gravimétrie

Parce qu’elle est sensible à la distribution des masses dans la Terre (figure 1), mesurer la pesanteur, c’est aussi mesurer cette distribution. On peut donc en déduire la structure interne et étudier les mouvements des masses d’eau ou des masses d’air, mais aussi la réorganisation des matériaux associés à un séisme ou à une éruption volcanique en préparation. C’est donc un outil essentiel pour obtenir des informations sur la Terre, complémentaires à celle que peut donner la séismologie, par exemple. Pour cela, il est nécessaire mesurer les variations de la pesanteur avec une précision d’une part sur cent millions, ou mieux, ce qui est un réel défi technologique.

La mesure de g

Les instruments de mesure de l’accélération de la pesanteur ont beaucoup évolué depuis les débuts de la gravimétrie. De nos jours, ils sont basés sur quatre techniques principales. Deux méthodes permettent de mesurer les variations de g, mais pas la valeur absolue de celle-ci.
Les gravimètres à ressort : ils sont basés sur la mesure de l’allongement d’un ressort qui retient une masse soumise à la pesanteur. On mesure alors g (figure 2) avec une précision de quelques 10^-9 g. (voir page sur le parc de gravimètres relatifs)

Figure 2 - Mesures de gravimétrie relative sur le volcan Mérapi (Indonésie)

Les gravimètres à supraconductivité : le principe est le même, mais on remplace le ressort par un champ magnétique qui fait léviter une petite sphère de métal. Ce dispositif complexe et lourd permet de gagner en précision, pour arriver à 10^-12 g.

Les deux autres méthodes sont capables de mesurer directement la valeur de g :
Les gravimètres absolus : conceptuellement, c’est le plus simple : on mesure la chute libre d’un objet avec une haute précision. Cependant, pour obtenir une précision suffisante, de l’ordre de 10^-9 g, on doit mettre un œuvre tout un montage expérimental qui rend l’appareil de mesure complexe (voir page sur le gravimètre A10).
L’orbitographie satellitaire : les lois de la mécanique céleste nous apprennent que le mouvement d’un objet en orbite autour d’un astre dépend directement de la répartition des masses à l’intérieur de l’astre. Donc, on mesure très précisément l’orbite d’un satellite, et on en déduit l’information sur le champ de pesanteur. C’est ce que l’on appelle la gravimétrie spatiale.

La gravimétrie spatiale

La gravimétrie spatiale est assez neuve, puisqu’elle repose sur l’observation de la Terre par satellite, et remonte donc au mieux aux années 1970. Son principal atout est de donner accès aux grandes échelles spatiales. En effet, les autres moyens instrumentaux ne permettent de connaître g qu’aux points de mesure, alors que ce sont essentiellement les anomalies de masse les plus grandes qui vont être mesurées à partir du satellite, à commencer par celle associée à l’aplatissement de la Terre. Depuis une trentaine d’années, on a pu ainsi obtenir des modèles des très grandes échelles spatiales (typiquement supérieures à 1000 km) du champ de pesanteur terrestre en cumulant les observations sur de nombreux satellites dédiés (par exemple Starlette) ou non (comme les satellites SPOT).

Satellite GOCE, vue d’artiste». Crédit photo: ESA

Les missions spatiales CHAMP, GRACE ET GOCE

Pour obtenir une mesure précise des variations du champ de pesanteur depuis l’espace, il faut essayer de satisfaire quatre critères fondamentaux :
1 – l’orbite du satellite doit être la plus basse possible.
2 – l’orbite doit être mesurée en continu.
3 – il est indispensable de s’affranchir des accélérations parasites dues aux forces de surface s’exerçant sur la structure du satellite. Celles ci sont d’autant plus importantes que le satellite est en orbite basse.
4 – la sensibilité de la mesure aux plus petites échelles du champ doit être augmentée par différentiation.

Les constellations de satellites dédiés au positionnement, GPS aujourd’hui, demain Galiléo, orbitent à 20000 km de la Terre et permettent de positionner en continu un satellite situé sur une orbite basse. D’autre part, ces dernières années ont vu l’achèvement de recherche technologiques visant à mettre au point des accéléromètres ultra-sensibles pouvant fonctionner dans l’espace. De tels instruments permettent de mesurer très précisément les accélérations parasites et d’en corriger les mesures. En effet, les frottements atmosphériques sont importants pour un satellite en orbite basse, ce qui provoque des accélérations parasites importantes. Enfin, la différentiation des mesures est réalisée en étudiant la différence d’attraction entre deux satellites qui se suivent (mission GRACE) ou entre deux accéléromètres embarqués (mission GOCE, qui mesure les gradients du champ).

Trois missions spatiales ont donc été programmées sur la base d’une partie ou de tous les quatre critères. La première, Champ, lancée en 2000, est dédiée à la mesure du champ de pesanteur et du champ magnétique. Les deux suivantes, Grace, lancée en 2002, puis Goce qui sera lancée en 2007, sont uniquement dédiées à la mesure du champ de pesanteur.
Champ (CHAllenging Mini-satellite Payload) est une mission allemande qui a permis de cartographier avec une précision sans équivalent le champ de pesanteur à grande échelle, jusqu’à des résolutions de quelques centaines de kilomètres. Champ a aussi fourni des données dans les régions polaires auparavant quasi vierges de données « sol ».

Grace (Gravity Recovery And Climate Experiment) est une mission américano-allemande, lancée en 2002, qui comporte deux satellites se poursuivant sur une orbite basse (400 km d’altitude environ), et distants d’environ 200 km. Ils ont été nommés Tom & Jerry. Chacun des satellites est positionné grâce au lien avec la constellation GPS. Comme pour Champ, les accélérations non gravitationnelles sont mesurées par des micro-accéléromètres développés à l’ONERA (SuperStar). Outre la mesure de l'orbite et des forces de frottement, la mission Grace comporte un dispositif de mesure spécifique qui permet un gain de précision important : il s'agit du dispositif de mesure de la distance inter-satellites. La distance entre les deux satellites est mesurée à quelques micromètres près grâce à une liaison micro-onde. Cette distance varie du fait de la différence d’attraction gravitationnelle entre les deux satellites : la mesure de distance inter-satellites permet donc de remonter au champ de pesanteur. Tous les 15 jours environ, les satellites repassent au dessus du même point, permettant ainsi le suivi des variations temporelles du champ de pesanteur en ce point. La mission Grace offre ainsi une image par mois du champ de pesanteur terrestre, à résolution spatiale de l’ordre de 600-1000 km. Elle permet donc de suivre ses variations temporelles avec une résolution mensuelle. Les mesures de Grace peuvent également être utilisées pour calculer un champ statique moyen.

Enfin, la mission Goce (Gravity field and steady-state Ocean Circulation Explorer) (figure 3) doit être lancée par l’Agence Spatiale Européenne en mai 2008. Le but est cette fois ci de cartographier précisément les variations spatiales du champ de pesanteur avec une précision de 10^-6 g (10^-5m.s^-2) pour une résolution de l’ordre de la centaine de km. Goce devrait voler sur une orbite à 250 km d’altitude, et sera positionné en continu grâce à ses récepteurs GPS et GLONASS. L'information sur le champ de pesanteur est considérablement améliorée aux plus petites échelles grâce un dispositif de mesure par gradiométrie spatiale. On mesure à bord du satellite les gradients de la gravité dans trois directions indépendantes en utilisant des paires de micro-accéléromètres, et, à partir de ces gradients, on reconstruit finement le champ de pesanteur. Ces mesures indépendantes des gradients de la pesanteur dans les différentes directions de l'espace seront notamment très utiles pour raffiner les modèles en densité de l’intérieur de la Terre (pour plus d’information voir le site du bureau français GOCE : FROG http://ganymede.ipgp.jussieu.fr/frog)

Gravimétrie spatiale et connaissance de la Terre

L’un des atouts majeurs de la gravimétrie spatiale est la vue globale qu’elle nous donne sur les variations (spatiales et temporelles) de répartition de masse dans la Terre. Elle permet de mesurer dans des lieux aussi hostiles que les forêts les plus exotiques, les sommets peu accessibles ou le fond des océans.
Les premiers succès de la gravimétrie spatiale ont été dans le cadre de l’étude des phénomènes climatiques (fontes des glaciers, variations hydrologiques, etc.). Il a également été montré depuis peu que des informations pouvaient en être tirées sur la dynamique de l’intérieur de la Terre. En particulier, les déplacements co- et post-sismique associés au séisme de Sumatra ont donné lieu à des réorganisations des masses dans la Terre qui ont été observés dans les données de GRACE. La mesure de ces déplacements est complémentaire avec ce qu’ont observé les séismologues et les géodésiens, qui sont limités aux stations continentales.

Personnes impliquées :
Michel Diament
Sébastien Deroussi
Olivier De Viron
Valentin Mikailov
Gwendoline Pajot
Mihail Roharik