\overlays{1}{%
\begin{slide}{Etude de la sismicit\'e le long d'un segment de faille}
\vskip 0.8cm
\centerline{
\epsfxsize 0.85\linewidth \epsffile{/home/narteau/ECRIT/IRSN/FIGURE/esbisp.eps}}
\vskip 0.2cm
\hfill {\LemonChiffon Narteau et al. (2000)}
\end{slide}
}

\overlays{1}{%
\begin{slide}{L'\'echelle microscopique}
\vskip 0.2cm
A l'\'echelle microscopique, le syst\`eme dynamique est bas\'e
sur l'\'evolution relative de deux variables locales
\vskip 0.6cm
\centerline{\LemonChiffon L'ETAT}
\centerline{{\em solide} ou {\em fractur\'e}}
\vskip 0.2cm
\centerline{\&}
\vskip 0.2cm
\centerline{\LemonChiffon LA CONTRAINTE}
\centerline{contrainte de cisaillement}
\end{slide}
}

\overlays{1}{%
\begin{slide}{L'\'echelle microscopique}
\vskip 0.3cm
\centerline{
\epsfxsize 0.98\linewidth \epsffile{/home/narteau/ECRIT/IRSN/FIGURE/cyc.eps}}
\end{slide}
}

\overlays{1}{%
\begin{slide}{Le syst\`eme hi\'erarchique}
\vskip 0.5cm
\centerline{\LemonChiffon Cascade Inverse de la Fracturation}
\centerline{Un crit\`ere g\'eom\'etrique de fracturation}
\centerline{Une densit\'e critique de microfractures}
\vskip 0.2cm
\centerline{\&}
\vskip 0.2cm
\centerline{\LemonChiffon Cascade Directe}
\centerline{\LemonChiffon de la redistribution des contraintes}
\centerline{Anisotropique et h\'et\'erog\`ene}
\centerline{Multiple longueurs d'interaction}
\end{slide}
}

\overlays{1}{%
\begin{slide}{L'algorithme}

\vskip 0.1cm

{\em A chaque it\'eration nous d\'eterminons}

\vskip 0.2cm

\hskip -0.5cm $\bullet$ \hskip 0.12cm
le pas de temps.

\hskip -0.5cm $\bullet$ \hskip 0.12cm
une unique transition \`a l'\'echelle microscopique (fractur\'e $\longleftrightarrow$ solide).

\hskip -0.5cm $\bullet$ \hskip 0.12cm
l'\'etat de toute les cellules \`a toute les \'echelles (cascade inverse).

\vskip 0.4cm

{\em Si c'est une rupture, solide $\to$ fractur\'e,}

\vskip 0.2cm

\hskip -0.5cm $\bullet$ \hskip 0.12cm
les \'etapes pr\'ec\'edentes donnent $(t,x,y,z,M)$.

\hskip -0.5cm $\bullet$ \hskip 0.12cm
nous appliquons la redistribution des contraintes (cascade directe).

\end{slide}
}

\overlays{1}{%
\begin{slide}{Param\`etre de Contr\^ole}
\vskip 0.2cm
\begin{center}
$$A=\frac{T_{\mbox{{\scriptsize renforcement}}}}{T_{\mbox{{\scriptsize chargement}}}}$$
\vskip 0.2cm
$\displaystyle T_{\mbox{{\scriptsize renforcement}}}=\frac{1}{\beta}$ \hfill $\displaystyle T_{\mbox{{\scriptsize chargement}}}=\frac{\Delta \sigma}{\dot{\sigma}}$
\vskip 0.2cm
{\Large
$$A=\frac{\dot{\sigma}}{\beta\Delta \sigma}$$}
\end{center}
\end{slide}
}

\overlays{1}{%
\begin{slide}{Propri\'et\'es Statistiques}
\vskip 0.2cm
\centerline{\LemonChiffon La densit\'e de fractures}
\begin{center}
$$D(A)=\frac{1}{T}\sum_{\Delta t} d(t) \Delta t$$
\end{center}
\vskip 0.1cm
\centerline{\LemonChiffon La contrainte moyenne}
\begin{center}
$$S(A)=\frac{1}{T {\cal N} \sigma_{Frac}}\sum_{\Delta t} \sum_{i=1}^{i={\cal N}} \sigma_{i}(t) \Delta t $$
\end{center}
\end{slide}
}

