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% Images dans le fichier :
% tth -e2 < staron.tex > staron.html
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\setlength{\parindent}{0em}

\begin{document}

\begin{center}
{\large \bf Propagation des ondes $SH$ dans le manteau \\[2mm]
en g\'eom\'etrie axisym\'etrique}\\[3mm]
{\bf \em E. Chaljub and A. Tarantola}
\end{center}

\vspace*{1cm}

Mod\'elisation de la propagation des ondes $SH$ dans le manteau
terrestre, en g\'eom\'etrie axisym\'etrique par une m\'ethode de
diff\'erences finies, en formulation d\'eplacement-contrainte. La
simulation correspond au mod\`ele moyen de Terre PREM, sans rotation, 
dans lequel on enlev\'e la couche d'eau superficielle. La fonction
source a une p\'eriode dominante $T \\simeq 30$ secondes. Le pas de
temps de la simulation est de 0.2. secondes. On a repr\'esent\'e des
instantann\'es de la propagation des ondes $SH$. Les ondes de surface
sont repr\'esent\'ees sur une \'echelle de couleur rouge/jaune, alors
que les ondes de volume sont sur une \'echelle bleu/vert. On notera :
\begin{itemize}
\item Apr\`es 100 secondes, l'onde directe p\'en\`etre dans le manteau
inf\'erieur.
\item Apr\`es 500 secondes, l'onde directe est r\'efl\'echie sur
l'interface noyau-manteau (CMB) \`a la verticale de la source. Elle est
suivie par des phases secondaires qui se sont r\'efl\'echies sur les
interfaces du manteau sup\'erieur : \`a 220 Km, 400 Km et 660 Km de
profondeur.
\item Au temps $t =$ 900 secondes, l'onde r\'efl\'echie \`a la CMB
(phase $ScS$) atteind la surface et l'onde directe atteind la distance
\'epicentrale de 45$^\circ$ environ.
\item Au temps $t =$ 1200 secondes, la phase $ScS$ est de nouveau
r\'efl\'echie \`a la surface et repart sous la forme d'une onde
quasi-plane. Au niveau des r\'ecepteurs on distingue maintenant les
phases $S$, $ScS$ ainsi que la r\'efl\'echie sous la surface $SS$.
\item Au temps $t =$ 1800 secondes, la phase deux fois r\'efl\'echie
\`a la CMB atteind la surface. On distingue vers 115$^\circ$ de
distance \'epicentrale l'onde $SH_{diff}$ diffract\'ee \`a la surface
du noyau. La phase $SSS$ (double r\'eflection sous la surface) \'emerge
des ondes de surface.
\item Au temps $t =$ 2400 secondes, les diff\'erentes ondes rejoignent
l'antipode o\`u elles interf\`erent donnant lieu \`a des
refocalisations d'\'energie. On remarque la compl\'exit\'e du champ
d'ondes obtenu \`a cet instant de la simulation.
\end{itemize}

\end{document}
