\documentclass[12pt]{article}
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\pagestyle{empty}
\parindent 0pt

\begin{document}

\vspace*{-1.5cm}

\begin{center}
{\large \bf Instabilit\'es dans une suspension de particules} \\[4mm]
{\bf \em J. Couder, J. P. Vilotte, et B. Maury}
\end{center}

\vspace*{7mm}

Simulation bidimensionelle et bip\'eriodique d'une suspension de 200 
particules solides dans un fluide, calcul\'ee avec un maillage non 
structur\'e d'environ 30\,000 points. $Re = St = 0.01$ ; $\phi = 25\%$.
La gravit\'e est orient\'ee vers le bas, les particules plus denses que 
le fluide s\'edimentent. Leur mouvement moyen est par cons\'equent 
dirig\'e de haut en bas. 
On \'etudie le champ de vitesse fluide prolong\'e au niveau des 
particules par interpolation, sur une grille cart\'esienne de 128 
$\times$ 128 points.\\[1mm]

\epsfig{file=vitesse.eps,width=0.4\linewidth}\hfill
\epsfig{file=frontiere.eps,width=0.4\linewidth}

{\small \em A gauche, norme du champ de vitesse par une \'echelle 
lin\'eaire de niveaux de gris. Le blanc repr\'esente le maximum.}\\
{\small \em A droite, norme de la composante verticale du champ de vitesse avec 
une \'echelle logarithmique de niveaux de gris. Le noir repr\'esente 
une vitesse verticale nulle.}

\vspace*{2.mm}

{\em Le premier film} permet d'observer les structures turbulentes du 
fluide en pr\'esence d'interactions hydrodynamiques non locales en
pr\'esence de particules.\\
Les centres des particules, repr\'esent\'es par des points blancs,
permettent d'appr\'ecier les h\'et\'erog\'en\'eit\'es de densit\'e de 
particules dans l'\'ecoulement. Parmi les structures les plus lisibles, 
on observe, \`a ces r\'egimes, l'existence de courants ascendants et 
descendants dont la g\'eom\'etrie transitoire peut pr\'esenter
des instabilit\'es intermittantes.\\[1mm]
{\em Le second film } illustre la g\'eom\'etrie de ces courants ascendants et 
descendants par l'\'etude de leurs fronti\`eres. \\
Le mouvement des centres des particules (points noirs) permet de
retrouver ici le sens des mouvements fluides. En marquant les zones de 
vitesse verticale nulle, s\'eparant courants ascendants et descendants,
on observe l'organisation du syst\`eme en une structure de double 
chemin\'ees, ainsi que son instabilit\'e intermittante.
En remarquant que les particules ont un mouvement moyen descendant,  
et que les surfaces des zones ascendantes et descendantes sont
\'egales, on en d\'eduit que les courants descendants sont plus 
concentr\'es en particules que les courants ascendants.
\end{document}
