Lois de séismes et surfaces fractales
Dans un travail récent, des scientifiques mettent en relation les propriétés statistiques des séismes (magnitude, fréquence, etc...) avec celles de surfaces aléatoires fractales corrélées à longue portée. Cette relation permet de comprendre pourquoi et comment les différentes caractéristiques des séismes sont reliées statistiquement.
La Terre ne tremble pas au hasard. L’analyse des nombreuses données des catalogues de sismicité a permis de déterminer empiriquement deux lois statistiques clés décrivant leur caractéristiques. La loi d’Omori définit la décroissance du nombre de répliques qui se produisent après un grand séisme tandis que la loi de Gutenberg-Richter établit que la fréquence des séismes dépend de leur magnitude. Cependant, les processus physiques régissant ces lois empiriques sont mal connus.
Dans une étude récente, une collaboration franco-japonaise entre le Laboratoire de Physique de l’Ecole Normale Supérieure (LPENS), l’Institut de Physique du Globe de Paris (IPGP), l’Université d’Osaka et le Laboratoire de Géologie de l’Ecole Normale Supérieure (LGENS), a mis en évidence un mécanisme physique qui pourrait expliquer l’origine de ces lois empiriques. Les scientifiques ont utilisé plusieurs modèles de failles simplifiés pour reproduire les lois statistiques régissant les tremblements de terre. Ils ont alors découvert un lien fondamental entre ces lois et les propriétés mathématiques des surfaces aléatoires représentant les plans de faille.
L’étude révèle que le champ de contrainte accumulé sur les plans de faille avant une rupture sismique présente une structure aléatoire et auto-similaire ou fractale. Ce champ de contrainte conserve ses caractéristiques quelle que soit l’échelle et détermine ainsi celles des séismes à grande échelle. Les lois de Gutenberg-Richter et Omori peuvent alors être expliquées par les propriétés mathématiques des surfaces aléatoires.
Ces résultats, publiés dans la revue Physical Review E., ouvrent des perspectives intéressantes : une caractérisation approfondie des surfaces aléatoires des plans de faille pourrait permettre une meilleure compréhension des processus physiques associés aux séismes.
> Bibliographie :
Earthquake magnitude distribution and aftershocks: A statistical geometry explanation, F. Pétrélis, K. Chanard, A. Schubnel, et T. Hatano, Phys. Rev. E, Publié le 22 mars 2023 – Doi : 10.1103/PhysRevE.107.034132
D’après l’article initialement publié sur le site de l’INP-CNRS : https://www.inp.cnrs.fr/fr/cnrsinfo/lois-des-seismes-et-surfaces-fractales
