Propagation des ondes acoustiques dans les milieux hétérogènes

devant le jury: P. M. ADLER ............. Directeur de thèse J.-L. AURIAULT .......... Rapporteur C. JAUPART .............. Examinateur V. MOURZENKO ............ Examinateur S. SHAPIRO .............. Rapporteur Résumé: Les propriétés acoustiques de milieux poreux sont étudiées dans le cadre général de la théorie de l'homogénéisation, en supposant que l'échelle caractéristique des pores est petite devant la longueur d'onde, en appliquant les développements successifs du formalisme de Boutin et Auriault (1993). Pour les milieux secs, on determine la célérité d'une onde plane (de compression ou de cisaillement), et éventuellement la correction de polarisation, la dispersion de célérité ainsi que l'atténuation due à la diffraction de Rayleigh. Différents types de milieux modèles ainsi que des matériaux réels imagés par microtomographie X sont étudiés. Dans les milieux poreux saturés, le comportement acoustique est décrit par une équation de type élastique dans la phase solide et par les équations de Navier-Stokes dans le fluide interstitiel. La perméabilité dynamique et les célérités des ondes de compression et de cisaillement sont déterminés pour les mêmes milieux que précédemment. Abstract : The acoustic properties of porous media are addressed in the general framework of homogenization theory, by assuming that the typical pore scale is small compared to the wave length, and by applying the successive expansions of the formalism of Boutin and Auriault (1993). For dry media, the celerity of plane compressive or shear waves can be determined, as well as the correction to polarization, the celerity dispersion and the attenuation due to Rayleigh scattering. Various kinds of model media are studied, and a few real materials which have been characterized by Xray microtomography. In saturated media, the acoustic behavior is governed by the elastic equations in the solid phase and by the Navier-Stokes equations in the interstitial fluid. The dynamic permeability and the compressive and shear wave celerities are determined for the same media as in the dry case.