Modélisation des effondrements gravitaires : développement, validation, limites et application des modèles numériques

Résumé: Ce travail est une contribution à l?étude des écoulements minces que sont les avalanches de débris et glissements de terrain en milieu volcanique ou montagneux. Ces phénomènes ont été abordés en développant, validant et appliquant des modèles numériques d'écoulements gravitaires sur des topographies réalistes. L'originalité de l?approche a été d'utiliser les recherches et les outils les plus performants développés tant en mathématique et numérique qu'en physique pour répondre aux problèmes posés en géophysique, en collaboration avec des spécialistes de ces domaines. Les techniques numériques de pointe et l'analyse mathématique des équations ont permis de mettre en évidence des problèmes de résolution jusque là passés inaperçus dans les approches géophysiques comme la nécessité de préserver l'équilibre d'un fluide au repos ou la résolution sur les bords de l'écoulement là où la hauteur de fluide est nulle. Les lois de comportements développées en physique des milieux granulaires ont été introduites dans les modèles développés et une comparaison systématique avec des expériences de laboratoire a permis de pousser plus loin la compréhension des processus physiques mis en jeu et des lois d'échelles intervenant dans les écoulements naturels. Si l'essentiel des travaux présentés sont basés sur la modélisation numérique de milieux continus équivalents, une étude impliquant des simulations par éléments discrets a été menée pour montrer les limites de l'approche continue. Enfin, pour relier l'échelle du laboratoire à l'échelle du terrain, des simulations d?expériences de laboratoire et des comparaisons avec des données de terrain ont été réalisées. Un des résultats les plus significatifs des travaux menés en collaboration avec les mathématiciens a été le développement rigoureux des équations d'ondes longues sur une topographie quelconque conduisant à un code opérationnel pour l'évaluation des risques liés aux effondrements gravitaires. La prise en compte du tenseur des courbures qui était jusque là négligé dans les modèles permettra de déterminer des paramètres rhéologiques indépendants de l'erreur liée à la mauvaise prise en compte de la topographie locale. Une approche originale concernant la comparaison entre modélisation numérique et expérimentale est réalisée en étudiant en détail la phase d'arrêt qui s'est montrée représentative du comportement mécanique du matériau granulaire donnant une piste pour tester les lois de comportement utilisées dans les modèles. Un autre résultat important de ces recherches a été la première simulation numérique de l'apparition de levées sur les bords latéraux des écoulements non-confinés. L'analyse des forces intervenant dans le modèle nous a permis de proposer un mécanisme pour la création d'écoulements auto-chenalisés et l'apparition de levées. Ces études ont mis en évidence l'intérêt d'étudier, pour valider les modèles, des paramètres géomorphologiques plus fins et donc plus contraignants que la simple longueur de runout ou l'étendue des dépôts pour valider les modèles. De plus nous avons mis en évidence des paramètres géomorphologiques pertinents, qui, mesurés sur le terrain sont susceptibles de nous renseigner sur la dynamique de l'écoulement ainsi que sur les paramètres rhéologiques du matériau mis en jeu. Outre l'aspect fondamental concernant la compréhension des processus géomorphologiques à la surface des planètes telluriques, ces recherches ont abouti à la mise au point d'un code numérique opérationnel qui est actuellement utilisé au Politecnico, Turin, pour l'évaluation des risques d'avalanches dans les Alpes.