Rhéologie visqueuse anisotrope des matériaux géologiques et implications pour la dynamique des manteaux planétaires

devant le jury: A.TOMMASI .............................. Rapporteur J. MEYSONNIER ......................... Rapporteur J.-P. MONTAGNER ........................ Examinateur P. RATERRON ............................ Examinateur S. LABROSSE ............................ Directeur de thèse E. KAMINSKI ............................ Co-directeur de thèse Résumé : La compréhension de l'organisation de la convection dans le manteau terrestre a progressé grâce à l'utilisation des mesures de l'anisotropie sismique à grande échelle dans le manteau supérieur. L'origine physique de cette anisotropie est l'orientation préférentielle des minéraux par l'écoulement convectif. Les processus de déformation plastique des cristaux associés à cette texture conduisent à une viscosité anisotrope. L'objectif de ce travail est d'étudier la rétroaction de cette anisotropie sur l'écoulement. Cette analyse passe par la définition d'une rhéologie visqueuse anisotrope. La description de cette anisotropie de viscosité nécessite l'utilisation de tenseurs d'ordre 4, dont les paramètres ne sont pas simples à déterminer. En appliquant une méthode de construction de tenseurs par perturbations anisotropes, nous fournissons un moyen d'explorer quantitativement les effets de la rhéologie anisotrope. Nous montrons également comment, en fonction de l'origine physique de l'anisotropie, on peut accéder aux valeurs des paramètres rhéologiques et nous traitons à titre d'exemple le cas classique d'un milieu stratifié et celui plus pertinent pour le manteau d'un aggrégat de cristaux texturés et déformés par glissement de dislocation. Nous appliquons finalement cette rhéologie au démarrage de la convection dans un fluide et montrons l'importance de l'anisotropie sur le nombre de Rayleigh critique, le nombre d'onde critique, et surtout sur la possible sélection d'un motif convectif spécifique. Dans le cas de la glace, on obtient un nombre de Rayleigh critique plus faible que dans le cas isotrope, ce qui a pour conséquence de mettre en place plus rapidement une convection dans la couche supérieure des satellites de glace de Jupiter et de Saturne. Pour aller plus loin dans l'étude de cette rhéologie, il est désormais nécessaire d'obtenir le tenseur de viscosité pour les différents cristaux qui composent les roches du manteau, notamment l'olivine dont le comportement très anisotrope a été observé dans les expériences de déformation, et de contraindre les mécanismes contrôlant l'évolution de la texture. L'introduction d'une rhéologie visqueuse anisotrope induite évolutive dans un code de convection pourrait jouer de manière importante sur l'écoulement en contribuant à la création de zones de faiblesses requises pour que la convection mantellique évolue vers un régime en tectonique des plaques.